數學競賽入門指引

說明「從零開始」準備各級競賽需達到的基本水準。

競賽難度階梯 

flowchart TD
    L1["入門級"] --> A8["AMC 8（國中程度）"]
    L1 --> JMC["UKMT JMC（Year 7-8）"]
    L2["中級"] --> A10["AMC 10（高一以下）"]
    L2 --> IMC["UKMT IMC（Year 9-11）"]
    L3["進階級"] --> A12["AMC 12（高中）"]
    L3 --> SMC["UKMT SMC（Year 12-13）"]
    L3 --> AIME["AIME（AMC 晉級）"]
    L4["頂尖級"] --> USO["USAMO / BMO"]
    L4 --> IMO["IMO 國家代表"]

    L1 --> L2 --> L3 --> L4

入門級競賽

AMC 8

項目 內容
參賽資格 Grade 8 或以下
題數/時間 25 題 / 40 分鐘
前置程度 12-15 歲課綱

需掌握的技能：

  • 整數、分數、小數運算
  • 一元一次方程式
  • 比例與百分比
  • 基本幾何（面積、周長、畢氏定理）
  • 計數原理
  • 邏輯推理

UKMT JMC

項目 內容
參賽資格 Year 7-8（11-13 歲）
題數/時間 25 題 / 60 分鐘
前置程度 12-15 歲課綱

中級競賽

AMC 10

項目 內容
參賽資格 Grade 10 或以下，未滿 17.5 歲
題數/時間 25 題 / 75 分鐘
前置程度 Algebra I + Geometry

在 AMC 8 基礎上新增：

  • 二次方程式與因式分解
  • 函數概念
  • 相似三角形
  • 坐標幾何
  • 質數與整除性
  • 排列組合基礎

→ AMC/AIME 完整門檻數據

進階競賽

AMC 12

項目 內容
參賽資格 Grade 12 或以下，未滿 19.5 歲
前置程度 Algebra II + Trigonometry

在 AMC 10 基礎上新增：

  • 三角函數
  • 複數
  • 數列與級數
  • 進階計數
  • 模運算

AIME

項目 內容
參賽資格 AMC 10/12 晉級（前 2.5%）
題數/時間 15 題 / 180 分鐘
特色 答案為 000-999 整數，無選擇題

晉級路徑圖

美國路線 

flowchart LR
    A8["AMC 8（練習用）"]
    A10["AMC 10"] -->|前 2.5%| AIME
    A12["AMC 12"] -->|前 2.5%| AIME
    AIME -->|AMC 10 路線| USAJMO
    AIME -->|AMC 12 路線| USAMO
    USAJMO --> MOP
    USAMO --> MOP
    MOP --> IMO

英國路線 

flowchart LR
    JMC --> JMO
    JMO --> BMO1
    IMC --> CHM["Cayley/Hamilton/Maclaurin"]
    CHM --> BMO1
    SMC --> BMO1
    BMO1 --> BMO2
    BMO2 --> IMO

各競賽門檻快速參考

競賽 入門獎 晉級門檻 頂尖獎項
AMC 8 — — 滿分 25
AMC 10 — AIME 103-115 分 USAMO
AMC 12 — AIME 88-100 分 USAMO
UKMT JMC 銅獎 72+ 金獎 100+ JMO 晉級
UKMT IMC 銅獎 62+ 金獎 95+ Olympiad 晉級
UKMT SMC 銅獎 51+ 金獎 80+ BMO1 晉級

→ UKMT 完整門檻數據

資料來源

重要說明

本頁面僅呈現前置條件與門檻資料，不提供學習建議。

每個人的學習路徑不同，競賽準備方式因人而異。