數學競賽入門門檻
本頁面說明「從零開始」準備各級競賽需達到的基本水準。
入門前置條件
| 競賽 | 前置數學程度 | 對應課綱 | 說明 |
| AMC 8 | Grade 8 完整課綱 | 12-15 歲課綱 | 相當於台灣國中數學 |
| AMC 10 | Algebra I + Geometry 基礎 | 約 Grade 9-10 程度 | 需掌握一元二次方程式、幾何證明 |
| AMC 12 | Algebra II + Trigonometry | 約 Grade 11-12 程度 | 需掌握三角函數、數列 |
| AIME | AMC 10/12 晉級 | — | 需達 AIME 資格門檻（105-115 分） |
| UKMT JMC | Year 7-8 | 12-15 歲課綱 | 適合 12-13 歲學生 |
| UKMT IMC | Year 9-11 | — | 適合 14-16 歲學生 |
| UKMT SMC | Year 12-13 | — | 適合 16-18 歲學生 |
各競賽的數學基礎要求
AMC 8（適合國中生）
| 領域 | 需掌握的內容 |
| 數與運算 | 整數、分數、小數、百分比、比例 |
| 代數 | 一元一次方程式、簡單二元一次方程組 |
| 幾何 | 三角形、四邊形、圓的基本性質、面積、周長 |
| 統計與機率 | 平均數、中位數、眾數、簡單機率 |
| 問題解決 | 邏輯推理、數字規律、計數原理 |
AMC 10（適合高一以下）
| 領域 | 需掌握的內容（在 AMC 8 基礎上新增） |
| 代數 | 二次方程式、因式分解、指數、對數初步 |
| 幾何 | 相似三角形、畢氏定理、坐標幾何 |
| 數論 | 質數、因數、整除性 |
| 組合 | 排列組合基礎、容斥原理 |
AMC 12（適合高中生）
| 領域 | 需掌握的內容（在 AMC 10 基礎上新增） |
| 代數 | 多項式、複數、數列與級數 |
| 幾何 | 三角函數、圓錐曲線初步 |
| 數論 | 模運算、費馬小定理 |
| 組合 | 進階計數、遞迴關係 |
參賽資格說明
| 競賽 | 參賽資格 | 報名方式 |
| AMC 8 | Grade 8 或以下 | 學校團體報名 |
| AMC 10 | Grade 10 或以下，且未滿 17.5 歲 | 學校團體報名 |
| AMC 12 | Grade 12 或以下，且未滿 19.5 歲 | 學校團體報名 |
| UKMT JMC | Year 7-8 | 學校報名 |
| UKMT IMC | Year 9-11 | 學校報名 |
| UKMT SMC | Year 12-13 | 學校報名 |
晉級路徑
flowchart TD
A8["AMC 8（獨立路線，不直接晉級）"]
A["AMC 10 / AMC 12"] -->|前 2.5%| B["AIME"]
B -->|USAMO 資格| C["USAMO"]
C -->|選拔| D["IMO 國家代表"]
flowchart TD
A["UKMT JMC/IMC/SMC"] -->|金獎 前 6%| B["JMO/IMO/SMO（按年齡分）"]
B --> C["BMO Round 1"]
C --> D["BMO Round 2"]
D -->|選拔| E["IMO 國家代表"]
資料來源
重要說明
本頁面僅呈現前置條件資料，不提供學習建議。
每個人的學習路徑不同，以上資訊僅供參考。