15-18 歲學習地圖
涵蓋各國高中數學概覽、7 國語文、科學、社會課綱、3 項數學競賽、2 項升學考試。
資料可用性：數學 7 國詳細課程標準已收錄。語文、科學、社會 7 國課綱概覽已收錄。
年齡與年級對應
| 年齡 | 🇺🇸 美國 | 🇹🇼 台灣 | 🇸🇬 新加坡 | 🇬🇧 英國 | 🇯🇵 日本 | 🇨🇦 加拿大 | 🇦🇺 澳洲 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15-16 | Grade 10 | 高中一年級 | JC 1 / Poly | Year 11 | 高校一年級 | Grade 10 | Year 10 |
| 16-17 | Grade 11 | 高中二年級 | JC 2 / Poly | Year 12 | 高校二年級 | Grade 11 | Year 11 |
| 17-18 | Grade 12 | 高中三年級 | — | Year 13 | 高校三年級 | Grade 12 | Year 12 |
注意：新加坡學生在此階段分流為 Junior College（JC，2年制）或 Polytechnic（理工學院，3年制）。英國 Year 12-13 為 Sixth Form，非義務教育。
數學 (Mathematics)
各國高中數學概覽
資料可用性：🇺🇸🇹🇼🇸🇬🇬🇧🇯🇵🇨🇦🇦🇺 7 國高中數學詳細課程標準已收錄（2026-03-05 更新）。
本比較僅呈現數據差異，不構成評估建議。
| 國家 | 高中數學主要內容 | 特色 |
|---|---|---|
| 🇺🇸 美國 | Algebra I/II、Geometry、Pre-Calculus、AP Calculus | 選課制，可依能力選擇不同難度 |
| 🇹🇼 台灣 | 數學 A（偏文組）/ 數學 B（偏理組） | 高二開始分流，學測為統一考試 |
| 🇸🇬 新加坡 | H1 Math / H2 Math / H3 Math | JC 分三個層級，H2 為大學先修等級 |
| 🇬🇧 英國 | GCSE → A-Level Mathematics / Further Mathematics | A-Level 為大學入學主要依據 |
| 🇯🇵 日本 | 數學 I、II、III、A、B、C | 分必修與選修，理組修更多 |
| 🇨🇦 加拿大 | Functions、Advanced Functions、Calculus & Vectors | 依省份不同，Ontario 為例 |
| 🇦🇺 澳洲 | General Mathematics / Mathematical Methods / Specialist Mathematics | 三個層級可選擇 |
各國詳細數學課程標準
🇺🇸 美國 Common Core High School Math + AP Calculus（點擊展開）
#### 資料來源 - [Common Core State Standards: High School Mathematics](https://www.thecorestandards.org/Math/) - [AP Calculus AB](https://apstudents.collegeboard.org/courses/ap-calculus-ab) - [AP Calculus BC](https://apstudents.collegeboard.org/courses/ap-calculus-bc) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 架構說明 Common Core 高中數學以 **6 大概念類別**（Conceptual Categories）組織，每類下分若干**領域**（Domains），每領域下分**群組**（Clusters）。Modeling 貫穿於其他 5 類中，不獨立列出標準。 #### 概念類別 1：Number and Quantity（數與量） | 領域 | 群組 | |------|------| | The Real Number System (N-RN) | 將指數性質推廣到有理指數；使用有理數與無理數的性質 | | Quantities (N-Q) | 量化推理與單位使用 | | The Complex Number System (N-CN) | 複數的算術運算；在複數平面上表示複數及其運算；在多項式恆等式與方程中使用複數 | | Vector Quantities and Matrices (N-VM) | 表示與建模向量量；向量運算；矩陣運算及矩陣應用 | #### 概念類別 2：Algebra（代數） | 領域 | 群組 | |------|------| | Seeing Structure in Expressions (A-SSE) | 解讀表達式的結構；以等價形式改寫表達式以解題 | | Arithmetic with Polynomials & Rational Expressions (A-APR) | 多項式算術運算；理解零點與因式的關係；使用多項式恆等式解題；改寫有理式 | | Creating Equations (A-CED) | 建立描述數量或關係的方程式 | | Reasoning with Equations & Inequalities (A-REI) | 理解解方程是推理過程；解一元方程與不等式；解方程組；以圖形表示並求解方程與不等式 | #### 概念類別 3：Functions（函數） | 領域 | 群組 | |------|------| | Interpreting Functions (F-IF) | 理解函數概念與函數記號；以不同表徵分析函數 | | Building Functions (F-BF) | 從已知函數建構新函數 | | Linear, Quadratic & Exponential Models (F-LE) | 建構並比較線性、二次與指數模型 | | Trigonometric Functions (F-TF) | 以單位圓推廣三角函數定義域；以三角函數建模週期現象；證明並應用三角恆等式 | #### 概念類別 4：Geometry（幾何） | 領域 | 群組 | |------|------| | Congruence (G-CO) | 用幾何變換理解全等；證明幾何定理；以作圖驗證 | | Similarity, Right Triangles & Trigonometry (G-SRT) | 以相似變換理解相似；用三角比解直角三角形；應用三角學 | | Circles (G-C) | 理解並應用圓的性質（內接角、弦、切線） | | Expressing Geometric Properties with Equations (G-GPE) | 以方程式表達幾何性質（含圓錐曲線推導） | | Geometric Measurement & Dimension (G-GMD) | 以非正式論證解釋體積公式 | | Modeling with Geometry (G-MG) | 應用幾何概念建模 | #### 概念類別 5：Statistics & Probability（統計與機率） | 領域 | 群組 | |------|------| | Interpreting Categorical & Quantitative Data (S-ID) | 摘要、表示與解讀單變量、雙變量資料 | | Making Inferences & Justifying Conclusions (S-IC) | 理解並評估抽樣調查、實驗與觀察研究 | | Conditional Probability & the Rules of Probability (S-CP) | 理解獨立性與條件機率 | | Using Probability to Make Decisions (S-MD) | 計算隨機變量期望值；以機率輔助決策 | #### 概念類別 6：Modeling（建模） Modeling 不獨立列標準，而是貫穿於上述五大類中，凡標有星號 (*) 的標準均與建模相關。 #### AP Calculus AB（選修，大學先修） | 單元 | 主題 | 考試佔比 | |------|------|----------| | Unit 1 | Limits and Continuity — 極限定義、連續性、中間值定理 | 10-12% | | Unit 2 | Differentiation: Definition and Basic Rules — 導數定義、基本求導法則 | 10-12% | | Unit 3 | Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse — 鏈式法則、隱函數微分 | 9-13% | | Unit 4 | Contextual Applications of Differentiation — 相關變率、線性近似 | 10-15% | | Unit 5 | Analytical Applications of Differentiation — 均值定理、極值、凹凸性 | 15-18% | | Unit 6 | Integration and Accumulation of Change — 黎曼和、定積分、微積分基本定理 | 17-20% | | Unit 7 | Differential Equations — 分離變數法、指數增長/衰退模型 | 6-12% | | Unit 8 | Applications of Integration — 面積、體積、累積量 | 10-15% | #### AP Calculus BC（含 AB 全部 + 以下額外內容） | 單元 | 額外主題 | 考試佔比 | |------|----------|----------| | Unit 7 額外 | Euler 方法、Logistic 增長模型 | (含於 Unit 7) | | Unit 9 | Parametric Equations, Polar Coordinates & Vector-Valued Functions — 參數方程微分、極坐標面積、向量函數 | 11-12% | | Unit 10 | Infinite Sequences and Series — 收斂審斂法、冪級數、Taylor/Maclaurin 級數 | 17-18% |🇹🇼 台灣 108 課綱高中數學 — 數學 A / 數學 B（點擊展開）
#### 資料來源 - [十二年國教數學領域課程綱要](https://www.k12ea.gov.tw/) - [108 課綱高中數學課程分析](https://family-free-work-learning.com/analysis-of-the-course-and-exam-of-the-108-syllabus-of-mathematics-in-senior-high-school/) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 架構說明 108 課綱高中數學必修 16 學分 + 選修 8 學分，共 24 學分。高一共同課程，高二起分為**數學 A**（自然組/理工）和**數學 B**（社會組/文法商），高三進入選修**數學甲**（理工深化）或**數學乙**（商管應用）。課綱採「螺旋性架構」，同一主題分階段深化。 #### 高一（共同必修 8 學分）— 數學 I、II | 冊 | 主題 | 內容 | |----|------|------| | 數學 I（上） | 數與式 | 實數、乘法公式（含三次）、根式運算 | | | 指數律 | 指數律、常用對數 | | | 多項式函數 | 多項式除法、餘式定理、三次函數圖形 | | | 直線與圓 | 斜率、方程式、圓的方程式 | | 數學 II（下） | 數列與級數 | 等差數列、等比數列、級數求和 | | | 排列組合 | 排列、組合（不含重複組合） | | | 數據分析 | 統計量、百分位數、期望值 | | | 三角比 | 直角三角形三角比、廣義角三角比、正弦/餘弦定理 | #### 高二（分流必修各 4 學分）— 數學 III、IV **數學 A（自然組方向）** | 冊 | 主題 | 內容 | |----|------|------| | 數學 III-A（上） | 三角函數 | 弧度制、三角函數圖形、和差角公式、正餘弦疊合 | | | 指數與對數函數 | 對數律、指數函數圖形、對數函數圖形 | | 數學 IV-A（下） | 平面向量 | 向量運算、內積、面積 | | | 空間向量 | 空間坐標、空間向量、平面與直線方程式 | | | 條件機率 | 條件機率、貝氏定理 | **數學 B（社會組方向）** | 冊 | 主題 | 內容 | |----|------|------| | 數學 III-B（上） | 三角函數 | 弧度制、三角函數圖形（較簡化） | | | 指數與對數函數 | 對數律、函數圖形（較簡化） | | 數學 IV-B（下） | 平面向量 | 向量運算、內積（不含空間） | | | 矩陣 | 矩陣運算、二階行列式 | | | 條件機率 | 條件機率、獨立事件 | #### 高二數學 A 與數學 B 的主要差異 | 主題 | 數學 A | 數學 B | |------|--------|--------| | 三角函數 | 含和差角公式、疊合 | 較簡化，不含疊合 | | 指數與對數 | 深入函數性質 | 基礎應用 | | 向量 | 含空間向量 | 僅平面向量 | | 矩陣 | 不含 | 含矩陣運算 | | 空間中的平面與直線 | 含 | 不含 | #### 高三（選修 8 學分） **選修數學甲（自然組，接續數學 A）** | 學期 | 主題 | 內容 | |------|------|------| | 上 | 二次曲線 | 拋物線、橢圓、雙曲線方程式與圖形 | | | 複數 | 複數運算、複數平面、方程式的複數根 | | 下 | 極限 | 數列極限、函數極限 | | | 微分 | 導函數、微分公式、切線、極值、牛頓法 | | | 積分 | 黎曼和、定積分、微積分基本定理 | **選修數學乙（社會組，接續數學 B）** | 學期 | 主題 | 內容 | |------|------|------| | 上 | 二次曲線 | 拋物線、橢圓（簡化） | | | 複數 | 複數運算（較簡化） | | | 離散隨機變數 | 機率分布、期望值、二項分布 | | | 線性規劃 | 線性規劃問題 | | 下 | 極限 | 數列極限、函數極限（較簡化） | | | 微分 | 多項式函數的導函數、應用（較簡化） | #### 學測考試範圍 - **數學 A 學測**：考高一共同必修 + 高二數學 A - **數學 B 學測**：考高一共同必修 + 高二數學 B - **分科測驗（數學甲）**：考全部（高一 + 高二 A + 選修甲）🇸🇬 新加坡 A-Level H1 / H2 Mathematics（點擊展開）
#### 資料來源 - [SEAB H1 Mathematics Syllabus 8865 (2025)](https://www.seab.gov.sg/) - [SEAB H2 Mathematics Syllabus 9758 (2025)](https://www.seab.gov.sg/) - [MOE Pre-University H2 Mathematics](https://www.moe.gov.sg/) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 架構說明 新加坡 JC（Junior College，2 年制）學生依能力選修 H1 或 H2 數學。H1 約涵蓋 H2 的 50% 內容，適合文商科；H2 為理工科必修，相當於大學先修。另有 H3（延伸研究）供頂尖學生選修。 #### H2 Mathematics（9758）— 純數 + 統計 **Section A: Pure Mathematics（考試佔 40 分）** | 主題 | 內容 | |------|------| | Functions and Graphs | 函數定義域/值域、複合函數、反函數、圖形變換（平移/伸縮/反射）、有理函數圖形 | | Equations and Inequalities | 方程式與不等式的代數/圖形解法、參數方程不等式 | | Sequences and Series | 等差/等比數列與級數、求和公式、收斂/發散判定、Sigma 記號 | | Vectors | 二維/三維向量、純量積與向量積、向量方程（直線與平面）、距離與交角計算 | | Complex Numbers | 直角坐標與極坐標表示、複數算術、Argand 圖、de Moivre 定理、n 次方根 | | Calculus — Differentiation | 導數定義、乘法/除法/鏈式法則、隱函數微分、參數微分、高階導數、Maclaurin 級數 | | Calculus — Integration | 不定/定積分、換元積分法、分部積分法、面積與體積計算 | | Calculus — Differential Equations | 分離變數法、一般解與特解 | **Section B: Probability and Statistics（考試佔 60 分）** | 主題 | 內容 | |------|------| | Probability | 加法/乘法法則、條件機率、獨立事件、全機率公式 | | Discrete Random Variables | 機率分布、期望值與變異數、二項分布 B(n,p) | | Normal Distribution | 常態分布性質、標準化、逆常態計算 | | Sampling and Estimation | 抽樣分布、中央極限定理、信賴區間 | | Hypothesis Testing | 假設檢定（均值）、顯著水準、型一/型二錯誤 | | Correlation and Regression | 散佈圖、積差相關係數、最小平方迴歸線 | #### H1 Mathematics（8865）— 較淺的純數 + 統計 **Section A: Pure Mathematics（考試佔 40 分）** | 主題 | 內容 | |------|------| | Functions | 函數概念、圖形、複合函數（較 H2 簡化） | | Equations and Inequalities | 線性與二次方程/不等式 | | Exponential and Logarithmic Functions | 指數函數、對數函數、換底公式 | | Calculus — Differentiation | 多項式、指數、對數函數的導數、應用（切線、極值） | | Calculus — Integration | 基本積分、面積計算 | **Section B: Probability and Statistics（考試佔 60 分）** | 主題 | 內容 | |------|------| | Probability | 加法/乘法法則、條件機率 | | Binomial Distribution | 二項分布 B(n,p)、期望值/變異數 | | Normal Distribution | 常態分布、標準化 | | Sampling and Estimation | 中央極限定理、信賴區間 | | Hypothesis Testing | z-檢定（均值） | #### H1 vs H2 比較 | 面向 | H1 | H2 | |------|-----|-----| | 純數深度 | 無向量、複數、級數 | 含向量、複數、Maclaurin 級數 | | 微積分 | 基礎微積分 | 含隱函數微分、微分方程 | | 統計比重 | 60%（同 H2） | 60% | | 適合學生 | 文商科 | 理工科、數學相關科系 | | 考試時間 | 3 小時（1 卷） | 3 小時（2 卷） |🇬🇧 英國 GCSE + A-Level Mathematics（點擊展開）
#### 資料來源 - [AQA GCSE Mathematics (8300)](https://www.aqa.org.uk/subjects/mathematics/gcse/mathematics-8300/specification/subject-content) - [AQA A-Level Mathematics (7357)](https://www.aqa.org.uk/subjects/mathematics/a-level/mathematics-7357/specification) - 資料擷取時間：2026-03-05（以 AQA 考試局為例；Edexcel、OCR 內容近似） #### GCSE Mathematics（Year 10-11，約 15-16 歲，必修） GCSE 分 Foundation（Grades 1-5）與 Higher（Grades 4-9）兩層級，3 張考卷（1 張不可用計算機 + 2 張可用計算機）。 | 主題 | 佔比（Foundation / Higher） | 內容 | |------|---------------------------|------| | Number | 25% / 15% | 整數、分數、小數、百分比、因數與倍數、標準記數法、近似值 | | Algebra | 20% / 30% | 表達式、方程式、不等式、數列、函數圖形、二次方程 | | Ratio, Proportion & Rates of Change | 25% / 20% | 比、正反比、百分比變化、增長/衰退、單位換算 | | Geometry & Measures | 15% / 20% | 角度、面積、體積、變換、畢氏定理、三角學、向量 | | Probability | 約 7.5% / 7.5% | 機率基礎、樣本空間、樹狀圖、Venn 圖 | | Statistics | 約 7.5% / 7.5% | 資料蒐集、圖表、平均數/中位數/眾數、散佈圖 | #### A-Level Mathematics（Year 12-13，約 16-18 歲，選修） 3 張考卷（各 2 小時、100 分），佔 A-Level 各 33⅓%。 **Paper 1: Pure Mathematics（Sections A-I）** | 章節 | 主題 | 內容 | |------|------|------| | A | Proof | 演繹推理、反證法、反例 | | B | Algebra and Functions | 指數法則、函數圖形變換、因式分解、部分分式、模數函數 | | C | Coordinate Geometry | 直線、圓、參數方程 | | D | Sequences and Series | 等差/等比數列、二項展開式（含有理指數）、Sigma 記號 | | E | Trigonometry | 弧度制、三角恆等式（含和差角、倍角、半角）、反三角函數 | | F | Exponentials and Logarithms | e^x 的性質、對數法則、自然對數、指數模型 | | G | Differentiation | 基本求導法則、乘法/除法/鏈式法則、隱函數微分、參數微分、切線/法線、極值、凹凸性 | | H | Integration | 基本積分、換元法、分部積分法、梯形法則、微分方程（分離變數） | | I | Numerical Methods | 變號法求根、迭代法、Newton-Raphson 法、梯形法則 | **Paper 2: Pure Mathematics & Mechanics（Sections A-I + J-N）** | 章節 | 主題 | 內容 | |------|------|------| | J | Vectors | 二維/三維向量、位置向量、純量積 | | K | Quantities and Units in Mechanics | SI 單位、基本量綱 | | L | Kinematics | 等加速度運動、v-t 圖、以微積分處理變加速度 | | M | Forces and Newton's Laws | 牛頓三定律、摩擦力、斜面、連結物體 | | N | Moments | 力矩、平衡、傾覆 | **Paper 3: Pure Mathematics & Statistics（Sections A-I + O-S）** | 章節 | 主題 | 內容 | |------|------|------| | O | Statistical Sampling | 抽樣方法、偏差 | | P | Data Presentation and Interpretation | 箱形圖、直方圖、散佈圖、迴歸線、相關係數 | | Q | Probability | 集合記號、Venn 圖、條件機率、獨立事件 | | R | Statistical Distributions | 二項分布、常態分布、近似 | | S | Statistical Hypothesis Testing | 二項分布假設檢定、常態分布假設檢定 | #### A-Level 特色 - **Pure + Applied 並行**：不同於多數國家將統計與力學分開，英國 A-Level 將三者整合於單一資格。 - **三大考試局**：AQA、Edexcel（Pearson）、OCR 各自制定規格書，但內容範圍受 Ofqual 規範，高度一致。 - **Further Mathematics**：額外選修，涵蓋進階純數（矩陣、微分方程、複數）、進階力學或進階統計。🇯🇵 日本 高等学校 学習指導要領 数学（2018 年告示，2022 年起實施）（點擊展開）
#### 資料來源 - [MEXT 高等学校学習指導要領 数学](https://www.mext.go.jp/) - [数研通信 91 号 — 新学習指導要領解説](https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/91/91-1-2.pdf) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 架構說明 高等学校数学由 6 科目組成，僅**數學 I 為必修**（3 單位）。其餘為選修，學校依科組安排。數學 I → II → III 為遞進關係。理組通常修完全部 6 科。 | 科目 | 標準單位數 | 必修/選修 | 履修條件 | |------|-----------|----------|----------| | 數學 I | 3 | **必修** | 無 | | 數學 A | 2 | 選修 | 與數學 I 同時或之後 | | 數學 II | 4 | 選修 | 數學 I 之後 | | 數學 B | 2 | 選修 | 數學 I 之後 | | 數學 III | 3 | 選修 | 數學 II 之後 | | 數學 C | 2 | 選修 | 數學 I 之後 | #### 數學 I（3 單位，必修） | 項目 | 內容 | |------|------| | (1) 數與式 | 實數、集合與命題、二次乘法公式、因式分解、一次不等式 | | (2) 圖形與計量 | 銳角/鈍角三角比、正弦定理、餘弦定理、面積公式 | | (3) 二次函數 | 二次函數圖形、最大值/最小值、與二次方程式/不等式的關係 | | (4) 數據分析 | 四分位數、分散與標準差、散佈圖、相關係數、**假設檢定的思考方式**（新增） | #### 數學 A（2 單位，選修） | 項目 | 內容 | |------|------| | (1) 圖形の性質 | 三角形/圓的性質、空間圖形的入門 | | (2) 場合の数と確率 | 排列、組合、機率、條件機率、**期望值**（新增，由數學 B 移入） | | (3) 数学と人間の活動 | 整數性質（含 n 進法）、圖形的歷史/文化脈絡 | #### 數學 II（4 單位，選修） | 項目 | 內容 | |------|------| | (1) いろいろな式 | 三次乘法公式、三次因式分解、二項定理、恆等式、等式/不等式的證明 | | (2) 図形と方程式 | 坐標平面上的直線、圓、不等式表示區域、軌跡 | | (3) 指数関数・対数関数 | 指數的擴張、指數函數/對數函數圖形、常用對數應用 | | (4) 三角関数 | 弧度制、三角函數圖形、加法定理、合成 | | (5) 微分・積分の考え | 微分係數、導函數、切線、極值；不定積分、定積分、面積 | #### 數學 B（2 單位，選修） | 項目 | 內容 | |------|------| | (1) 数列 | 等差/等比數列、Σ 記號、漸化式、數學歸納法 | | (2) 統計的な推測 | 確率分布、常態分布、母集團與標本、區間估計、**假設檢定**（新增，必修化） | | (3) 数学と社会生活 | 數學在日常/社會的應用（遊戲理論、最佳化等） | #### 數學 III（3 單位，選修，理組必修） | 項目 | 內容 | |------|------| | (1) 極限 | 數列極限、無窮級數、函數極限（含 e 的定義） | | (2) 微分法 | 積/商法則、合成函數微分、三角/指數/對數函數的導數、高階導數、曲線描繪 | | (3) 積分法 | 不定/定積分、置換/分部積分、面積、體積、弧長 | #### 數學 C（2 單位，選修，**新設科目**） | 項目 | 內容 | |------|------| | (1) ベクトル | 平面/空間向量、內積、位置向量、向量方程式（由舊課程數學 B 移入） | | (2) 平面上の曲線と複素数平面 | 二次曲線（拋物線/橢圓/雙曲線）、媒介變數表示、極坐標、複數平面、de Moivre 定理（由舊課程數學 III 移入） | | (3) 数学的な表現の工夫 | 工學/自然現象中的數學表現（行列運算、離散圖等） | #### 常見修課模式 | 組別 | 典型修課 | 大學入學考試範圍 | |------|----------|----------------| | 理系 | 數學 I + A + II + B + III + C | 共通テスト：I·A + II·B·C；個別試驗：含 III | | 文系 | 數學 I + A + II + B (+ C 部分) | 共通テスト：I·A + II·B·C | #### 2018 改訂重點變更 | 變更 | 舊課程 → 新課程 | |------|----------------| | 數學 C 復活 | 2012 年度廢止 → 2022 年度起重新設置 | | 向量移動 | 數學 B → 數學 C | | 複素數平面移動 | 數學 III → 數學 C | | 統計必修化 | 數學 B 統計選修 → 「統計的な推測」必修化 | | 期望值移動 | 數學 B → 數學 A | | 假設檢定 | 新增 → 數學 I（思考方式）+ 數學 B（正式學習） |🇨🇦 加拿大 Ontario 高中數學 — Grades 11-12（點擊展開）
#### 資料來源 - [Ontario Curriculum: Mathematics, Grades 11-12 (2007)](https://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/secondary/math1112currb.pdf) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 架構說明 Ontario 高中數學按「準備方向」分流：University (U)、College (C)、Workplace (E)。大學理工科方向需修 MCR3U → MHF4U + MCV4U。畢業最低要求 3 個數學學分。 #### Grade 11 — Functions, MCR3U（University 準備，必修） | Strand | 主題 | 內容 | |--------|------|------| | A. Characteristics of Functions | 函數特性 | 函數定義、定義域/值域、函數記號、反函數、多項式/有理式簡化 | | B. Exponential Functions | 指數函數 | y = a^x 的性質、指數增長/衰退、變換 | | C. Discrete Functions | 離散函數 | 等差/等比數列與級數、遞迴、單利/複利、年金 | | D. Trigonometric Functions | 三角函數 | 0°-360° 三角比、三角恆等式、正弦定律/餘弦定律 | #### Grade 12 — Advanced Functions, MHF4U（University 準備） | Strand | 主題 | 內容 | |--------|------|------| | A. Exponential and Logarithmic Functions | 指數與對數 | 對數定義、對數律、指數方程/對數方程的解法 | | B. Trigonometric Functions | 三角函數 | 弧度制、特殊角、y = a·sin(k(x-d))+c 的圖形與變換 | | C. Polynomial and Rational Functions | 多項式與有理函數 | 多項式函數圖形、因式定理、有理函數的漸近線、不等式解法 | | D. Characteristics of Functions | 函數特性 | 平均/瞬時變化率、函數的加減乘除與複合 | #### Grade 12 — Calculus and Vectors, MCV4U（University 準備） | Strand | 主題 | 內容 | |--------|------|------| | A. Rate of Change | 變化率 | 極限概念、連續性、極限求值 | | B. Derivatives and Their Applications | 導數與應用 | 多項式/正弦/指數/有理/根式函數的導數、乘法/鏈式法則、切線、極值、最佳化 | | C. Geometry and Algebra of Vectors | 向量幾何與代數 | 二維/三維向量、純量積、向量積、直線與平面的向量方程、距離與交角 | **前置要求**：MHF4U 須在 MCV4U 之前或同時修讀。 #### Grade 12 — Mathematics of Data Management, MDM4U（University 準備） | Strand | 主題 | 內容 | |--------|------|------| | A. Counting and Probability | 計數與機率 | 排列、組合、條件機率、獨立事件 | | B. Probability Distributions | 機率分布 | 二項分布、幾何分布、超幾何分布、二項定理 | | C. Organization of Data for Analysis | 資料組織 | 資料蒐集方法、偏差、變異性 | | D. Statistical Analysis | 統計分析 | 四分位數、百分位數、z-分數、常態分布、線性相關 | | E. Culminating Investigation | 綜合研究 | 學生獨立進行資料管理專題 | #### Ontario 課程特色 | 特色 | 說明 | |------|------| | 理財素養 | MCR3U 包含利息、年金計算（其他國家通常不納入數學課） | | 獨立微積分課程 | MCV4U 將微積分與向量合為一門課 | | 資料管理獨立 | MDM4U 為獨立統計/機率課程（非附屬於其他課程） | | 無全省數學統考 | 無類似學測或 A-Level 的全省統一數學考試 |🇦🇺 澳洲 ACARA Senior Secondary Mathematics — Year 11-12（點擊展開）
#### 資料來源 - [ACARA Senior Secondary Mathematics](https://docs.acara.edu.au/resources/Senior_Secondary_Mathematics.pdf) - [Structure of General Mathematics](https://v8.australiancurriculum.edu.au/senior-secondary-curriculum/mathematics/) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 架構說明 澳洲高中數學提供 **4 個層級**，各含 4 個單元（Unit 1-2 = Year 11，Unit 3-4 = Year 12）。學生依能力與大學入學需求選擇。ATAR 排名僅計 Unit 3-4 成績。ACARA 提供全國框架，各州（NSW、VIC、QLD、WA、SA、TAS、ACT、NT）自行實施。 | 層級 | 定位 | 適合學生 | |------|------|----------| | Essential Mathematics | 職業/實用 | 非大學路線 | | General Mathematics | 中等程度 | 文商科大學 | | Mathematical Methods | 大學預備 | 理工科基礎 | | Specialist Mathematics | 最高難度 | 理工/數學科系（須同時修 Methods） | #### General Mathematics（一般數學） | 單元 | 主題 | 內容 | |------|------|------| | Unit 1 | Consumer Arithmetic | 收入、稅務、利率、百分比變化 | | | Algebra and Matrices | 線性方程式、矩陣運算、矩陣應用 | | | Shape and Measurement | 相似形、面積與體積計算 | | Unit 2 | Univariate Data Analysis | 統計調查過程、資料呈現、五數概括 | | | Linear Equations and Their Graphs | 線性模型、聯立方程 | | | Applications of Trigonometry | 正弦/餘弦定律、面積、方位角 | | Unit 3 | Bivariate Data Analysis | 散佈圖、相關、最小平方迴歸 | | | Growth and Decay in Sequences | 等差/等比數列、複利/折舊模型 | | | Graphs and Networks | 圖論基礎、Euler/Hamiltonian 路徑 | | Unit 4 | Time Series Analysis | 時間序列、季節性調整、趨勢分析 | | | Loans, Investments and Annuities | 年金、減額貸款、投資計算 | | | Networks and Decision Mathematics | 最短路徑、最小生成樹、關鍵路徑分析 | #### Mathematical Methods（數學方法） | 單元 | 主題 | 內容 | |------|------|------| | Unit 1 | Functions and Graphs | 函數概念、多項式函數、反函數 | | | Trigonometric Functions | 單位圓、弧度制、三角函數圖形 | | | Counting and Probability | 基礎機率、條件機率、獨立性 | | Unit 2 | Exponential Functions | 指數函數性質與圖形 | | | Arithmetic and Geometric Sequences | 等差/等比數列 | | | Introduction to Differential Calculus | 變化率、差商、導數定義、多項式函數微分、切線、極值 | | Unit 3 | Further Differentiation and Applications | 鏈式法則、指數/三角函數的導數、二階導數、曲線描繪 | | | Integrals | 反導數、微積分基本定理、面積計算 | | | Discrete Random Variables | 離散機率分布、二項分布、期望值/變異數 | | Unit 4 | Logarithmic Functions | 對數函數及其導數 | | | Continuous Random Variables and the Normal Distribution | 連續機率分布、常態分布 | | | Interval Estimates for Proportions | 比例的抽樣分布、信賴區間 | #### Specialist Mathematics（專門數學，須同時修 Mathematical Methods） | 單元 | 主題 | 內容 | |------|------|------| | Unit 1 | Combinatorics | 計數原理、排列、組合、容斥原理 | | | Vectors in the Plane | 平面向量、加法、純量乘法、分量表示 | | | Geometry | 歐氏幾何推理、圓的定理、幾何證明 | | Unit 2 | Trigonometry | 複合角公式、三角恆等式、三角方程 | | | Matrices | 矩陣運算、行列式、反矩陣、線性變換 | | | Real and Complex Numbers | 笛卡兒/極坐標形式、de Moivre 定理、多項式方程的複數根 | | Unit 3 | Vectors in Three Dimensions | 空間向量、純量/向量積、直線與平面方程 | | | Complex Numbers（深化） | 複數根、複數的幾何應用 | | | Functions and Sketching Graphs（深化） | 有理函數、隱函數 | | Unit 4 | Integration and Applications | 換元法、分部積分法、體積 | | | Rates of Change and Differential Equations | 相關變率、分離變數法 | | | Statistical Inference | 樣本均值分布、中央極限定理、信賴區間 | #### 三個層級的比較 | 面向 | General | Methods | Specialist | |------|---------|---------|------------| | 微積分 | 無 | 含微分與積分 | 進階微積分 + 微分方程 | | 向量 | 無 | 無 | 二維 + 三維 | | 複數 | 無 | 無 | 含 de Moivre 定理 | | 統計 | 描述統計 + 時間序列 | 含推論統計 | 含統計推論 | | 矩陣 | Unit 1 基礎 | 無 | Unit 2 深入 | | 圖論/網路 | Unit 3-4 含 | 無 | 無 | | 理財 | 大量（貸款/年金） | 無 | 無 |語文 (Language Arts)
各國的「語文」指當地主流母語的掌握能力。高中階段各國普遍分流，提供不同難度/方向的課程選擇。
資料可用性：🇺🇸🇹🇼🇸🇬🇬🇧🇯🇵🇨🇦🇦🇺 7 國高中語文課綱概覽已收錄（2026-03-05）。此年齡段以課程結構與選課概覽為主，非逐項標準列表。
🇺🇸 美國 Common Core ELA — Grades 9-12（點擊展開）
#### 資料來源 - [Common Core State Standards: ELA Grades 9-12](https://www.thecorestandards.org/ELA-Literacy/) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 架構說明 Common Core 將高中 ELA 分為兩個年級帶：**Grades 9-10** 和 **Grades 11-12**，每帶含 5 個 Strands。 | Strand | Grades 9-10 標準數 | Grades 11-12 標準數 | |--------|-------------------|-------------------| | Reading Literature (RL) | 9 項 | 9 項 | | Reading Informational Text (RI) | 10 項 | 10 項 | | Writing (W) | 10 項 | 10 項 | | Speaking & Listening (SL) | 6 項 | 6 項 | | Language (L) | 6 項 | 6 項 | | **合計** | **41 項** | **41 項** | #### Grades 9-10 → 11-12 關鍵進階 | 面向 | Grades 9-10 | Grades 11-12 | |------|-------------|--------------| | 證據引用 | 引用充分的文本證據 | 辨識文本中**留有不確定性**之處 | | 主題分析 | 分析單一主題的詳細發展 | 分析**兩個以上主題**如何交織 | | 觀點分析 | 分析世界文學中的文化體驗 | 區分**字面意義與真實意圖**（諷刺、反諷） | | 美國文獻 | 分析重要歷史文獻（華盛頓、林肯、金恩） | 分析 17-19 世紀建國文獻、憲法原則、法律推理 | | 論證寫作 | 以有效推理和證據支持主張 | **專業性主張**、**多元語法結構**、回應持續反饋 | | 研究能力 | 進行短期與持續性研究 | **縮小或擴大研究範圍**；**綜合多元來源** | | 語法焦點 | 平行結構；多元片語/子句；遵循風格手冊 | 理解語言慣例**隨時間演變且可能有爭議** | | 修辭手法 | 委婉語 (euphemism)、矛盾修辭 (oxymoron) | 誇飾法 (hyperbole)、悖論 (paradox) | | 獨立程度 | 高端需鷹架支持 | **完全獨立**閱讀至大學準備水準 |🇹🇼 台灣 國語文（十二年國教 108 課綱）— 第五學習階段（普通型高中）（點擊展開）
#### 資料來源 - [十二年國教課程綱要 — 語文領域-國語文](https://cirn.moe.edu.tw/WebContent/index.aspx?sid=11&mid=5724) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 學分配置 | 類別 | 課程名稱 | 學分 | |------|----------|------| | 部定必修 | 國文（含中華文化基本教材 2 學分） | 20 | | 加深加廣選修 | 國學常識 | 2 | | 加深加廣選修 | 語文表達與傳播應用 | 2 | | 加深加廣選修 | 各類文學選讀 | 2 | | 加深加廣選修 | 專題閱讀與研究 | 2 | | **合計** | | **20 必修 + 最多 8 選修** | #### 文言文比例 - 108 課綱：三年平均 **35%–45%**（不含中華文化基本教材） - 舊課綱（99 課綱）：45%–65% - 推薦古文由 30 篇縮減為 **15 篇**（每時代至多 3 篇） #### 推薦古文 15 篇 | 作者 | 篇名 | 時代 | |------|------|------| | 荀子 | 勸學 | 先秦 | | 屈原 | 漁父 | 先秦 | | 戰國策 | 馮諼客孟嘗君 | 先秦 | | 司馬遷 | 鴻門宴 | 西漢 | | 諸葛亮 | 出師表 | 三國 | | 曹丕 | 典論論文 | 三國 | | 陶淵明 | 桃花源記 | 東晉 | | 王羲之 | 蘭亭集序 | 東晉 | | 劉義慶 | 世說新語選 | 南朝 | | 丘遲 | 與陳伯之書 | 南朝 | | 魏徵 | 諫太宗十思疏 | 唐 | | 韓愈 | 師說 | 唐 | | 柳宗元 | 始得西山宴遊記 | 唐 | | 范仲淹 | 岳陽樓記 | 宋 | | 蘇軾 | 赤壁賦 | 宋 | #### 學習表現重點（第五學習階段） | 類別 | 重點 | |------|------| | 聆聽 | 批判評估說話者的修辭、邏輯與隱含意義 | | 口語表達 | 正式辯論、演說；運用修辭策略 | | 閱讀 | 分析古典與現代文本的結構與修辭技巧；跨文本比較 | | 寫作 | 議論文、記敘文、說明文寫作；整合來源與證據；發展個人文風 | #### 學習內容三大主題 | 主題 | 高中階段重點 | |------|-------------| | A 文字篇章 | 六書造字原則；文言文句法（虛詞）；篇章修辭與組織 | | B 文本表述 | 記敘、抒情、說明、議論、應用文；混合文類分析 | | C 文化內涵 | 中華文化典籍；文學流派；台灣文學；跨文化文學觀點 |🇸🇬 新加坡 H1 General Paper & H2 English Language and Linguistics — JC 1-2（點擊展開）
#### 資料來源 - [SEAB General Paper Syllabus 8881](https://www.seab.gov.sg/files/A%20Level%20Syllabus%20Sch%20Cddts/2026/8881_y26_sy.pdf) - [SEAB H2 English Language and Linguistics 9508](https://www.seab.gov.sg/docs/default-source/national-examinations/syllabus/alevel/2022syllabus/9508_y22_sy.pdf) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### H1 General Paper (GP) — 必修 所有 JC 學生必修，培養批判與創意思維能力。 **六大主題領域** | 主題 | 涵蓋範圍 | |------|----------| | Society & Culture | 社會規範、身份認同、不平等 | | Economics | 全球化、發展、貧窮 | | Politics | 治理模式、國際關係 | | Arts & Humanities | 文學、藝術、文化遺產 | | Science & Technology | AI、醫學倫理、數位科技 | | Environment | 氣候變遷、永續發展 | **評量** | Paper | 內容 | 比重 | |-------|------|------| | Paper 1: Essay | 8 題選 1，寫 500-800 字議論文 | 50% | | Paper 2: Comprehension | 3 篇文章理解，含比較與摘要 | 50% | #### H2 English Language and Linguistics (ELL) — 選修 透過語言學視角探究英語。 | 領域 | 說明 | |------|------| | Language Analysis | 比較不同類型文本，分析語言因用途與使用者而異 | | Sociolinguistics | 語言變異（年齡/性別/階層）、語言變遷、Singlish | | Language & Identity | 語言如何建構身份認同 |🇬🇧 英國 GCSE English + A-Level English Literature — Year 11-13（點擊展開）
#### 資料來源 - [AQA GCSE English Language (8700)](https://www.aqa.org.uk/subjects/english/gcse/english-8700) - [AQA GCSE English Literature (8702)](https://www.aqa.org.uk/subjects/english/gcse/english-8702) - [AQA A-Level English Literature A (7712)](https://www.aqa.org.uk/subjects/english/a-level/english-7712) - 資料擷取時間：2026-03-05（以 AQA 考試局為例） #### GCSE English Language（Year 11，約 16 歲） | Paper | 內容 | 比重 | |-------|------|------| | Paper 1 | 創意閱讀與寫作：閱讀分析 + 描述/敘事寫作 | 50% | | Paper 2 | 觀點與視角：跨時代作者觀點比較 + 論述寫作 | 50% | #### GCSE English Literature（Year 11） 必修 4 部文本：1 部 Shakespeare、1 部 19 世紀小說、1 部 1914 後散文/劇本、詩選集。100% 考試評量。 #### A-Level English Literature A（Year 12-13） | 組成 | 內容 | |------|------| | Paper 1 | Love Through the Ages：Shakespeare + 詩歌 + 散文（開卷） | | Paper 2 | Texts in Shared Contexts：WW1 後續 或 1945 後現代文學 | | NEA | 獨立批判研究：跨時代比較論文，2 部自選文本 |🇯🇵 日本 国語（高等学校 学習指導要領 2018）— 6 科目（點擊展開）
#### 資料來源 - [高等学校学習指導要領（平成30年告示）国語](https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/11/22/1407073_02_1_2.pdf) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 科目構成 2018 年改革將舊制（国語総合 + 現代文A/B + 古典A/B + 国語表現）重組為 6 科目。 **必修科目（全體學生必修）** | 科目 | 標準學分 | 內容 | |------|----------|------| | 現代の国語 | 2 | 論理的・實用的文章；口語表達與實用寫作 | | 言語文化 | 2 | 上代至近現代文學作品；古文與漢文入門；日本語言文化遺產 | **選修科目（學校選擇開設）** | 科目 | 標準學分 | 內容 | |------|----------|------| | 論理国語 | 4 | 明治以後的論理文章；批判思考、論證、分析寫作 | | 文学国語 | 4 | 明治以後的文學作品；共感力、想像力、創作表現 | | 国語表現 | 4 | 演說、報告、討論、實用寫作（報告、書信、媒體文本） | | 古典探究 | 4 | 古文與漢文深入研究；以言語文化為基礎進階 | **常見選課模式** | 學校類型 | 典型選修 | |----------|----------| | 大學升學（文理組） | 論理国語 + 古典探究 | | 人文重點 | 文学国語 + 古典探究 | | 實務/職業導向 | 国語表現 | #### 與舊課程比較 | 面向 | 舊課程（2009） | 新課程（2018） | |------|---------------|---------------| | 必修 | 国語総合（4 學分） | 現代の国語 + 言語文化（各 2 學分） | | 組織原則 | 以內容分類（現代 vs 古典） | 以能力分類（論理、文學、表達、古典） | | 重點轉變 | 偏重閱讀（読むこと） | 加強口語表達與寫作 | | 實施 | 2013 年起 | 2022 年起逐年實施 |🇨🇦 加拿大 Ontario English — Grades 9-12（點擊展開）
#### 資料來源 - [Ontario Curriculum: English, Grades 9-10 (2007)](https://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/secondary/english910currb.pdf) - [Ontario Curriculum: English, Grades 11-12 (2007)](https://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/secondary/english1112currb.pdf) - [Ontario Grade 9 English ENL1W (2023)](https://www.dcp.edu.gov.on.ca/) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 課程類型 | 年級 | 課程代碼 | 分流 | |------|----------|------| | Grade 9 | ENL1W | 不分流（2023 新課綱） | | Grade 10 | ENG2D / ENG2P | Academic / Applied | | Grade 11 | ENG3U / ENG3C / ENG3E | University / College / Workplace | | Grade 12 | ENG4U / ENG4C / ENG4E | University / College / Workplace | #### 四大學習領域（Grades 10-12） | 領域 | 說明 | |------|------| | Oral Communication | 口語溝通：聆聽、表達、討論、報告 | | Reading and Literature Studies | 閱讀與文學：理解策略、文本分析、文學批評 | | Writing | 寫作：議論/資訊/敘事等文類 | | Media Studies | 媒體素養：理解與創作媒體文本 | #### 評量方式 Ontario 無全省統一期末考試。Grade 10 有 OSSLT 識字測驗（Ontario Secondary School Literacy Test）。評量涵蓋 Knowledge/Understanding、Thinking、Communication、Application 四大能力。🇦🇺 澳洲 Senior Secondary English — Year 11-12（點擊展開）
#### 資料來源 - [ACARA Senior Secondary English](https://docs.acara.edu.au/resources/Senior_Secondary_English.pdf) - [Australian Curriculum v8.4: Senior Secondary](https://v8.australiancurriculum.edu.au/senior-secondary-curriculum/english/) - 資料擷取時間：2026-03-05（ACARA 提供全國框架，各州據此制定考試規格） #### 課程選項 | 課程 | 對象 | 定位 | |------|------|------| | Essential English | 職業/實用導向 | 日常、社區及職場讀寫能力 | | English | 一般學生 | 語言、文學與讀寫技能 | | Literature | 文學深度興趣 | 深入研讀文學文本，最具挑戰性 | | EAL/D | 非英語母語者 | 語言發展 | #### 單元結構（以 English 為例） 每科 4 個單元，每單元約 50-60 小時。Unit 1-2 為 Year 11，Unit 3-4 為 Year 12。 | 單元 | 重點 | |------|------| | Unit 1 | 語言與文本如何塑造社區認同與文化視角 | | Unit 2 | 文本如何建構代表性與影響受眾 | | Unit 3 | 文本如何反映與挑戰社會態度 | | Unit 4 | 語言在不同語境中的變化；創作精細文本 | #### 各州考試實施 | 州 | 考試體系 | 英語課程 | |----|----------|----------| | NSW | HSC | Standard / Advanced / Extension | | VIC | VCE | English / Literature / English Language | | QLD | ATAR | General English / English / Literature |七國高中語文課綱比較
本比較僅呈現數據差異，不構成評估建議。
| 比較面向 | 🇺🇸 美國 | 🇹🇼 台灣 | 🇸🇬 新加坡 | 🇬🇧 英國 | 🇯🇵 日本 | 🇨🇦 加拿大 | 🇦🇺 澳洲 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 課綱名稱 | Common Core ELA | 十二年國教 國語文 | GP + ELL | GCSE + A-Level | 学習指導要領 国語 | Ontario English | ACARA English |
| 必修學分 | 州決定 | 20 學分 | GP 必修 | GCSE 必考 | 4 學分（2 科） | Grade 9-12 各 1 學分 | 各州規定 |
| 分流方式 | 無統一分流 | 必修 + 選修 | H1 / H2 | GCSE → A-Level | 必修 + 4 選修 | U / C / E | Essential / English / Literature |
| 古典文學 | 美國建國文獻 | 文言文 35-45% | 不要求 | Shakespeare 必修 | 古文 + 漢文 | 不特定要求 | 不特定要求 |
| 指定文本 | 無統一指定 | 推薦古文 15 篇 | 無指定 | GCSE 4 部指定 | 無統一指定 | 無統一指定 | 無統一指定 |
| 評量方式 | 州決定 | 學測 | A-Level | GCSE + A-Level | 大學入學共通テスト | 教師評量 + OSSLT | 校內 + 州考 |
| 媒體素養 | 整合於 SL strand | 語文表達與傳播 | GP 論題 | 非特定 strand | 国語表現 | 獨立 Media strand | 融入各單元 |
科學 (Science)
資料可用性：🇺🇸🇹🇼🇸🇬🇬🇧🇯🇵🇨🇦🇦🇺 7 國高中科學課綱概覽已收錄（2026-03-05）。此年齡段以課程結構與選課概覽為主，非逐項標準列表。
七國高中科學課綱比較
本比較僅呈現數據差異，不構成評估建議。
| 比較面向 | 🇺🇸 美國 | 🇹🇼 台灣 | 🇸🇬 新加坡 | 🇬🇧 英國 | 🇯🇵 日本 | 🇨🇦 加拿大 | 🇦🇺 澳洲 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 課綱名稱 | NGSS HS | 108 課綱 自然科學 | O-Level / A-Level | GCSE + A-Level | 学習指導要領 | Ontario Science | ACARA Senior Secondary |
| 科學科目 | Bio/Chem/Phys（含 ESS） | 物理、化學、生物、地科 | Pure/Combined → H1/H2 | Combined/Triple → A-Level | 基礎 4 科 + 進階 4 科 | Science → 分科 | Bio/Chem/Phys/Earth & Env |
| 必修要求 | 通常 3 學分（州訂） | 12 學分（含探究 4） | O-Level 至少 1 科 | GCSE Science 必修 | 基礎 2-3 科 | 2 學分 | 各州規定 |
| 分層機制 | 無（AP 額外選修） | 必修 + 加深加廣 | Pure vs Combined → H1/H2/H3 | Combined vs Triple → A-Level | 基礎 vs 進階 | Academic/Applied → U/C/E | ATAR vs General |
| 實作要求 | 融入三維學習 | 探究與實作 4 學分必修 | SPA + 實作評量 | GCSE 21 項 + A-Level 12 項 | 融入各科 | 融入各課程 | 融入探究技能 |
| 地球/環境 | 整合於三科 (ESS) | 獨立科目（地科） | 無獨立科目 | 無獨立科目 | 獨立科目（地学） | Grade 12 選修 | 獨立科目 |
🇺🇸 美國 NGSS — High School Science（點擊展開）
#### 資料來源 - [Next Generation Science Standards](https://www.nextgenscience.org/) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 四大領域與核心主題 | 領域代碼 | 領域名稱 | 核心主題 | |----------|----------|----------| | HS-PS | Physical Science | PS1 物質與交互作用、PS2 運動與力、PS3 能量、PS4 波與應用 | | HS-LS | Life Science | LS1 分子到有機體、LS2 生態系統、LS3 遺傳、LS4 生物演化 | | HS-ESS | Earth & Space Science | ESS1 宇宙中的地球、ESS2 地球系統、ESS3 地球與人類活動 | | HS-ETS | Engineering & Technology | ETS1 工程設計 | #### 典型修課順序 | 年級 | 典型課程 | 說明 | |------|----------|------| | Grade 9 | Biology | 含 HS-LS + 部分 HS-ESS | | Grade 10 | Chemistry | 含 HS-PS1、PS3 + 部分 HS-ESS | | Grade 11 | Physics | 含 HS-PS2、PS3、PS4 + 部分 HS-ESS | | Grade 12 | AP / 選修 | AP Biology、AP Chemistry、AP Physics 等（非必修） | 畢業通常要求 **3 個科學學分**（各州自訂）。約 20 州及華盛頓特區已正式採用 NGSS。🇹🇼 台灣 十二年國教 108 課綱 — 自然科學領域（點擊展開）
#### 資料來源 - [十二年國教課程綱要 — 自然科學領域](https://cirn.moe.edu.tw/WebContent/index.aspx?sid=11&mid=6851) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 學分配置 | 類別 | 科目 | 學分 | |------|------|------| | 部定必修 | 物理 + 化學 + 生物 + 地球科學 | 各 2（共 8） | | 部定必修 | 探究與實作 | 4 | | **必修合計** | | **12** | | 加深加廣選修 | 選修物理/化學/生物/地科 | 最多 32 | #### 各科必修核心主題 | 科目 | 核心主題 | |------|----------| | 物理 | 能量的形式與轉換、力與運動、物質的波動性 | | 化學 | 物質的組成與特性、結構與功能、反應與轉化 | | 生物 | 細胞的構造與功能、遺傳與演化、生物多樣性 | | 地球科學 | 地球環境、天氣與氣候、地球歷史、太空中的地球 | **探究與實作**為必修 4 學分，佔必修的 1/3，含四大步驟：發現問題→規劃研究→論證建模→表達分享。🇸🇬 新加坡 O-Level / A-Level Sciences（點擊展開）
#### 資料來源 - [SEAB O-Level Syllabuses](https://www.seab.gov.sg/) - [MOE A-Level Curriculum](https://www.moe.gov.sg/post-secondary/a-level-curriculum-and-subject-syllabuses) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### O-Level 階段（Secondary 3-4，約 15-16 歲） | 類型 | 科目 | 深度 | |------|------|------| | Pure Science（分科） | Pure Physics / Chemistry / Biology | 各科獨立考試 | | Combined Science（合科） | 任選兩科組合 | 約 Pure 的 75% | #### A-Level 階段（JC 1-2，約 17-18 歲） | 層級 | 定位 | 說明 | |------|------|------| | H1 | 拓展性 | 較淺，適合非主修 | | H2 | 大學預備 | 深入，主修科目 | | H3 | 延伸研究 | 與大學合作 | O-Level 到 A-Level 設計為無縫銜接。2025 年起 H2 Sciences 課綱更新，加入延伸課題（佔約 10%）。🇬🇧 英國 GCSE + A-Level Science（點擊展開）
#### 資料來源 - [AQA GCSE Combined Science: Trilogy (8464)](https://www.aqa.org.uk/subjects/science/gcse/science-8464) - [AQA A-Level Sciences](https://www.aqa.org.uk/subjects/science) - 資料擷取時間：2026-03-05（以 AQA 考試局為例） #### GCSE Science（Year 10-11） | 選項 | 獲得資格 | 深度 | |------|----------|------| | Combined Science (Trilogy) | 2 個 GCSE | 較廣泛 | | Triple Science | 3 個 GCSE | 各科更深入 | #### A-Level Science（Year 12-13） | 科目 | 考試 | 實作 | |------|------|------| | Physics / Chemistry / Biology | 各 3 張筆試（各 2 小時） | 12 項必做實驗 | 筆試中至少 **15%** 評量實作技能。實作評等獨立顯示於成績證書。三大考試局（AQA、Edexcel、OCR）各自制定課綱。🇯🇵 日本 高等学校 理科（学習指導要領 2018）（點擊展開）
#### 資料來源 - [MEXT 高等学校学習指導要領 理科編](https://www.mext.go.jp/) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 科目構成 **基礎科目（各 2 單位）**：物理基礎、化学基礎、生物基礎、地学基礎 **進階科目（各 4 單位）**：物理、化学、生物、地学 **其他**：科学と人間生活（2 單位，科學入門） #### 必修要求（二擇一） | 選項 | 內容 | |------|------| | A | 科学と人間生活 + 基礎科目任 1 科 | | B | 基礎科目任 3 科 | #### 常見修課模式 | 學生類型 | 典型選課 | |----------|----------| | 理組 | 物理基礎 + 化学基礎 + 生物基礎 → 物理 + 化学 | | 文組 | 科学と人間生活 + 生物基礎 | 基礎科目為通識水準，進階科目為大學預備。大學入學共通テスト可選考「理科基礎」或「理科」。🇨🇦 加拿大 Ontario Science — Grades 9-12（點擊展開）
#### 資料來源 - [Ontario Science, Grade 9 (SNC1W, 2022)](https://www.dcp.edu.gov.on.ca/en/curriculum/secondary-science/courses/snc1w) - [Ontario Science, Grades 11-12 (2008)](https://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/secondary/2009science11_12.pdf) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 課程結構 | 年級 | 課程 | 分流 | |------|------|------| | Grade 9 | SNC1W Science | 不分流（2022 新課綱） | | Grade 10 | Science | Academic / Applied | | Grade 11-12 | Biology / Chemistry / Physics | University (U) / College (C) | 畢業要求：**2 個科學學分**為必修（OSSD 30 學分之一部分）。Grade 9 自 2022 年起取消分流，融入編程技能。🇦🇺 澳洲 ACARA Senior Secondary Science — Year 11-12（點擊展開）
#### 資料來源 - [ACARA Senior Secondary Science](https://www.acara.edu.au/curriculum/senior-secondary) - 資料擷取時間：2026-03-05 #### 四大科目與單元 | 科目 | Unit 1-2 (Year 11) | Unit 3-4 (Year 12) | |------|---------------------|---------------------| | Biology | 生態系/生物多樣性、細胞/多細胞 | 遺傳/生命延續、維持內在環境 | | Chemistry | 化學基礎、分子交互作用 | 平衡/酸鹼/氧化還原、結構/合成/設計 | | Physics | 熱/電/核能、線性運動/波 | 重力/電磁學、量子/統計/相對論 | | Earth & Env. Sci. | 地球系統、地球過程 | 生物/人類影響、資源管理 | ACARA 提供全國框架，各州自行制定考試。ATAR 排名僅基於 Unit 3-4（Year 12）成績。Earth and Environmental Science 為獨立科目，反映澳洲對環境議題的重視。社會/人文 (Social Studies / Humanities)
資料可用性：🇺🇸🇹🇼🇸🇬🇬🇧🇯🇵🇨🇦🇦🇺 7 國高中社會/人文課綱概覽已收錄（2026-03-05）。
七國高中社會/人文課綱比較
本比較僅呈現數據差異，不構成評估建議。
| 比較面向 | 🇺🇸 美國 | 🇹🇼 台灣 | 🇸🇬 新加坡 | 🇬🇧 英國 | 🇯🇵 日本 | 🇨🇦 加拿大 | 🇦🇺 澳洲 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 課綱名稱 | 州標準 (NCSS) | 108 課綱 社會領域 | Combined Humanities / H1-H2 | GCSE + A-Level | 地理歴史科 + 公民科 | Canadian & World Studies | ACARA Senior Secondary |
| 必修學分 | 3-3.5（依州） | 18（歷史+地理+公民各 6） | Combined Humanities 必修 | EBacc 鼓勵選修 | 6 單位（3 必修科各 2） | 2.5 必修學分 | 無（全選修） |
| 必修科目 | 美國史、政府 | 歷史+地理+公民 | SS + 1 選修人文 | 無嚴格必修 | 地理総合+歷史総合+公共 | 加拿大地理(G9)+歷史(G10)+公民(G10) | 無 |
| 歷史取向 | 美國中心 + 世界史 | 主題式：台灣+東亞+世界 | 20 世紀全球/區域 | 跨 200+ 年 + 英國深度 | 歷史総合：日本+世界整合（近代起） | 加拿大中心 + 世界 | 古代史與近代史分科 |
| 經濟學 | 通常 0.5 學分必修 | 嵌入公民與社會 | H1/H2 Economics 選修 | A-Level 選修 | 政治・経済（選修） | 選修 (G11-12) | 州級選修 |
| 進階/深化 | AP (6+ 選項) | 加深加廣 + 探究與實作 | H1/H2/H3 | A-Level 分科 | 5 探究/進階科目 | 10+ 課程 (G11-12) | 各科 4 單元 |
| 評量方式 | 依州 | 學測 | O-Level / A-Level | GCSE + A-Level | 共通テスト | 教師評量 | 州考（HSC/VCE/ATAR） |
| 獨特特色 | AP 可抵大學學分 | 探究與實作選修；中國置於東亞脈絡 | GP 為整合人文推理 | 多考試局；NEA 獨立研究 | 歷史総合改革（2022）：整合日本+世界近代史 | 法律為獨立科目 | 古代史為獨立科目；無高中公民必修 |
🇺🇸 美國 Social Studies — Grades 9-12（點擊展開）
#### 資料來源 - [NCSS National Curriculum Standards](https://www.socialstudies.org/standards) - 資料擷取時間：2026-03-05 無單一國定課綱，各州自訂標準。NCSS 提供 10 大主題軸框架。多數州要求 **3-3.5 社會科學分**。 | 課程 | 典型學分 | 狀態 | |------|----------|------| | US History | 1 | 多數州必修 | | World History | 0.5-1 | 多州必修 | | Government / Civics | 0.5 | 多數州必修 | | Economics | 0.5 | 多州必修 | AP 課程：AP US History、AP World History、AP US Government、AP Comparative Government、AP Economics (Macro/Micro)、AP Human Geography。🇹🇼 台灣 108 課綱 — 社會領域（高中）（點擊展開）
#### 資料來源 - [十二年國教課程綱要 — 社會領域](https://www.k12ea.gov.tw/) - 資料擷取時間：2026-03-05 三科各 6 學分必修，合計 18 學分。另有加深加廣選修最多 24 學分。 | 科目 | 重點 | |------|------| | 歷史 | 台灣史→東亞脈絡（中國整合入區域視角）→世界史主題式 | | 地理 | 地理技能、地理系統、地理視角、區域文化與議題 | | 公民與社會 | 公民認同、社會組織與制度、治理與參與、民主理想與現實 | 各科設「探究與實作」選修——學生進行獨立研究。歷史重組：中國史置於東亞脈絡而非獨立單元。🇸🇬 新加坡 Humanities — O-Level & A-Level（點擊展開）
#### 資料來源 - [MOE Humanities Syllabuses](https://www.moe.gov.sg/education/syllabuses/humanities) - [MOE A-Level Curriculum](https://www.moe.gov.sg/post-secondary/a-level-curriculum-and-subject-syllabuses) - 資料擷取時間：2026-03-05 **O-Level**：Combined Humanities **必修**——Social Studies 核心 + 選修 1 科（History/Geography/Literature）。 **A-Level**：H1 General Paper **必修**（涵蓋社會議題）。可選 H1/H2 History、Geography、Economics。 | 層級 | 說明 | |------|------| | H1 | 廣度，1 張卷 | | H2 | 深度，2 張卷 | | H3 | 延伸研究（與大學合作） | GP 作為整合性人文推理科目，功能獨特。🇬🇧 英國 GCSE + A-Level Humanities（點擊展開）
#### 資料來源 - [AQA GCSE History (8145)](https://www.aqa.org.uk/subjects/history/gcse/history-8145) - [AQA A-Level History (7042)](https://www.aqa.org.uk/subjects/history/a-level/history-7042) - 資料擷取時間：2026-03-05 **GCSE**：EBacc 鼓勵選修 History 或 Geography。History 含時期研究、主題研究、英國深度、歷史環境。Geography 含自然/人文/應用+田野調查。 **A-Level**（全選修）：History（須跨 200+ 年 + 至少 20% 英國史 + 獨立研究 NEA）、Geography（含田野調查）、Politics（英國政治+政治思想+比較）、Economics（微觀+宏觀）。 多考試局（AQA、Edexcel、OCR）。A-Level 通常選 3-4 科。🇯🇵 日本 地理歴史科 + 公民科（学習指導要領 2018）（點擊展開）
#### 資料來源 - [MEXT 高等学校学習指導要領](https://www.mext.go.jp/) - 資料擷取時間：2026-03-05 2018 年改訂（2022 年起實施）創設新必修基礎科目。 **必修科目（各 2 單位）**： | 科目 | 內容 | |------|------| | 地理総合 | 地圖/GIS、國際理解、防災、永續發展 | | 歴史総合 | 近代世界史整合日本與全球視角（18 世紀起） | | 公共 | 公民參與、法治、經濟、當代倫理議題 | **選修科目**：地理探究(3)、日本史探究(3)、世界史探究(3)、倫理(2)、政治・経済(2)。基礎→探究的遞進關係：須先修対應基礎科目。 **歴史総合**為里程碑式改革：取代舊制的日本史 A/B + 世界史 A/B，從近代起整合日本與世界歷史。**地理総合**首次成為必修。**公共**因應 18 歲投票權而設計。🇨🇦 加拿大 Ontario — Canadian and World Studies Grades 9-12（點擊展開）
#### 資料來源 - [Ontario Canadian and World Studies Grades 9-10 (2018)](https://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/secondary/canworld910curr2018.pdf) - [Ontario Canadian and World Studies Grades 11-12 (2015)](https://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/secondary/2015cws11and12.pdf) - 資料擷取時間：2026-03-05 五大科目：地理、歷史、公民、經濟、法律。 **必修**：Canadian Geography (G9, 1.0) + Canadian History (G10, 1.0) + Civics (G10, 0.5) = 2.5 學分。 **選修（G11-12 示例）**：World History、Regional Geography、Economics、Canadian Law、Canadian & International Law、Canadian & World Politics。 課程以分流代碼標示：U（大學）、C（學院）、M（混合）、O（開放）。公民為 0.5 學分，通常與 Careers 配對。**法律**為獨立科目（多數國家無此設置）。🇦🇺 澳洲 Senior Secondary Humanities（點擊展開）
#### 資料來源 - [ACARA Senior Secondary Curriculum](https://www.acara.edu.au/curriculum/senior-secondary) - 資料擷取時間：2026-03-05 ACARA 提供全國框架，各州實施。科目各 4 單元（Unit 1-2 = Y11、Unit 3-4 = Y12）。 | 科目 | 說明 | |------|------| | Ancient History | 早期人類社會至約 AD 650，考古方法 | | Modern History | 1750 至今，權利自由、建國、衝突 | | Geography | 自然災害、永續地方、土地覆蓋、全球轉型 | | Economics | 州級課綱（如 NSW HSC Economics） | | Legal Studies | 州級課綱（如 VIC VCE Legal Studies） | 高中階段**無全國必修人文科目**——全為選修。公民教育止於 Y10。古代史與近代史為獨立科目（非合併）。ATAR 僅計 Unit 3-4。相關競賽
| 競賽 | 適用年齡 | 說明 | 詳情 |
|---|---|---|---|
| AMC 12 | ≤ 19.5 歲 | 美國數學競賽進階級，30 題選擇題 | 查看門檻 |
| UKMT SMC | 16-19 歲（UK Year 12-13） | 英國高級數學挑戰賽 | 查看門檻 |
| IMO | 不限（通常 15-18 歲） | 國際數學奧林匹亞，6 題證明題 | 查看門檻 |
相關入學考試
資料來源
| 國家 | 資料來源 | 涵蓋範圍 |
|---|---|---|
| 🇺🇸 美國 | Common Core State Standards | 高中數學 6 大概念類別 + ELA Grades 9-12 |
| 🇺🇸 美國 | College Board AP Calculus | AP Calculus AB/BC |
| 🇹🇼 台灣 | 十二年國教課綱 — 數學 | 高中數學 A/B + 選修數學甲/乙 |
| 🇸🇬 新加坡 | SEAB H1/H2 Mathematics | H1 (8865) + H2 (9758) Syllabus 2025 |
| 🇬🇧 英國 | AQA GCSE/A-Level Mathematics | GCSE (8300) + A-Level (7357) |
| 🇯🇵 日本 | MEXT 高等学校学習指導要領 数学 | 數學 I/II/III/A/B/C（2018 告示） |
| 🇨🇦 加拿大 | Ontario Mathematics Grades 11-12 | MCR3U/MHF4U/MCV4U/MDM4U |
| 🇦🇺 澳洲 | ACARA Senior Secondary Mathematics | General/Methods/Specialist |
| 🇹🇼 台灣 | 十二年國教課綱 — 國語文 | 國語文 第五學習階段（普通型高中） |
| 🇸🇬 新加坡 | SEAB A-Level Syllabuses | General Paper (8881)、ELL (9508) |
| 🇬🇧 英國 | AQA GCSE/A-Level English | GCSE English Language/Literature、A-Level English Literature |
| 🇯🇵 日本 | MEXT 高等学校学習指導要領 | 国語 6 科目（2018 告示） |
| 🇨🇦 加拿大 | Ontario English Curriculum | English Grades 9-12 |
| 🇦🇺 澳洲 | ACARA Senior Secondary English | Senior Secondary English Year 11-12 |
| 🇺🇸 美國 | NGSS High School | 科學 HS-PS/LS/ESS/ETS |
| 🇹🇼 台灣 | 十二年國教課綱 自然科學 | 自然科學領域（高中） |
| 🇸🇬 新加坡 | SEAB O-Level / A-Level Sciences | O-Level + A-Level Sciences |
| 🇬🇧 英國 | AQA GCSE/A-Level Science | GCSE + A-Level Sciences |
| 🇯🇵 日本 | MEXT 高等学校学習指導要領 理科 | 理科 8 科目（基礎 4 + 進階 4） |
| 🇨🇦 加拿大 | Ontario Science Grades 9-12 | Science Grades 9-12 |
| 🇦🇺 澳洲 | ACARA Senior Secondary Science | Senior Secondary Science |
競賽與考試資訊來自各項考試的官方網站，詳見各連結頁面。
本頁由學生學習地圖系統產生