新加坡中學二年級數學技能標準
對應新加坡教育部 (MOE) Secondary 2 Mathematics Syllabus (Express Course)
資料來源
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課程架構說明
新加坡中學數學課程採用 Full Subject-Based Banding (FSBB) 制度，分為三個層級：
- G3 (最具挑戰性，對應原 Express)
- G2 (中等難度)
- G1 (基礎程度)
本報告聚焦於 G3 (Express) 層級的 Secondary 2 課程。
課程組織為三大主要領域：
- Number and Algebra (數與代數)
- Geometry and Measurement (幾何與測量)
- Statistics and Probability (統計與機率)
學習內容標準
一、Number and Algebra (數與代數)
1.1 Ratio and Proportion (比例)
| 學習內容 | 說明 |
| Map scales - distance | 地圖比例尺的距離計算 |
| Map scales - area | 地圖比例尺的面積計算 |
| Direct proportion | 正比例關係 |
| Inverse proportion | 反比例關係 |
| 學習內容 | 說明 |
| Expansion of products | 展開代數式的乘積 |
| Standard algebraic identities | 使用標準代數恆等式 (a+b)², (a-b)², a²-b² |
| Factorization of quadratic expressions | 二次式的因式分解 |
| Changing the subject of a formula | 改變公式的主詞 |
| Operations with algebraic fractions | 代數分式的加減乘除運算 |
1.3 Linear Equations (線性方程式)
| 學習內容 | 說明 |
| Simultaneous linear equations (substitution) | 用代入法解聯立方程式 |
| Simultaneous linear equations (elimination) | 用消去法解聯立方程式 |
| Simultaneous linear equations (graphical) | 用圖解法解聯立方程式 |
1.4 Quadratic Equations (二次方程式)
| 學習內容 | 說明 |
| Solving by factorization | 用因式分解法解二次方程式 |
1.5 Functions and Graphs (函數與圖形)
| 學習內容 | 說明 |
| Linear functions | 一次函數 |
| Gradient of a linear graph | 直線圖形的斜率 |
| Graphing linear functions | 繪製一次函數圖形 |
二、Geometry and Measurement (幾何與測量)
2.1 Congruence and Similarity (全等與相似)
| 學習內容 | 說明 |
| Congruent figures | 全等圖形的判定 |
| Similar figures | 相似圖形的判定 |
| Scale factors | 比例因子 |
| Properties of similar triangles | 相似三角形的性質 |
2.2 Pythagoras’ Theorem (畢氏定理)
| 學習內容 | 說明 |
| Pythagoras’ theorem | 理解並應用畢氏定理 |
| Applications in 2D | 在二維平面上的應用 |
| Applications in 3D | 在三維空間中的應用 |
2.3 Trigonometry (三角學)
| 學習內容 | 說明 |
| Trigonometric ratios | 三角比：sin, cos, tan |
| Finding angles and sides | 使用三角比求角度和邊長 |
| Applications in right triangles | 在直角三角形中的應用 |
2.4 Mensuration (測量學)
| 學習內容 | 說明 |
| Arc length and sector area | 弧長與扇形面積 |
| Volume and surface area of prisms | 柱體的體積和表面積 |
| Volume and surface area of cylinders | 圓柱的體積和表面積 |
三、Statistics and Probability (統計與機率)
3.1 Data Analysis (資料分析)
| 學習內容 | 說明 |
| Histograms | 直方圖 |
| Frequency tables and charts | 頻率表與圖表 |
| Mean, median, mode | 平均數、中位數、眾數 |
3.2 Probability (機率)
| 學習內容 | 說明 |
| Basic probability concepts | 基本機率概念 |
| Probability of single events | 單一事件的機率 |
| Probability of combined events | 組合事件的機率 |
與美國 Common Core Grade 8 的對應
| 新加坡 S2 | 美國 Common Core Grade 8 | 相似度 |
| Direct/inverse proportion | 8.EE.B.5 (Proportional relationships) | 相似 |
| Simultaneous equations | 8.EE.C.8 (Systems of equations) | 高度相似 |
| Quadratic equations | 不在 Grade 8（在 Algebra I） | 新加坡較早教授 |
| Pythagoras’ theorem | 8.G.B.6-8 | 高度相似 |
| Linear functions | 8.F.A (Functions) | 高度相似 |
| Trigonometry | 不在 Grade 8（在 Geometry） | 新加坡較早教授 |
比較說明：
- 新加坡 S2 在代數方面更為深入，包含二次方程式和三角學
- 新加坡強調代數分式的運算，美國較少涉及
- 兩者在畢氏定理和線性函數方面一致
- 新加坡更早引入三角比和三角學應用
與台灣國中八年級的對應
| 新加坡 S2 | 台灣國中八年級 | 相似度 |
| Algebraic identities | 乘法公式 | 高度相似 |
| Factorization | 因式分解 | 高度相似 |
| Quadratic equations | 一元二次方程式 | 高度相似 |
| Simultaneous equations | 聯立方程式 | 高度相似 |
| Pythagoras’ theorem | 畢氏定理 | 高度相似 |
| Trigonometry | 不在八年級（在九年級） | 新加坡較早 |
| Linear functions | 一次函數 | 高度相似 |
比較說明：
- 新加坡和台灣在代數（公式、因式分解、二次方程式）方面高度一致
- 新加坡在 S2 已教授三角學，台灣通常在九年級教授
- 兩者都強調幾何證明和代數運算的熟練度
- 新加坡更強調實際應用（地圖比例尺、測量問題）
教學特色
新加坡數學教育的特色：
- CPA Approach: Concrete (具體) → Pictorial (圖像) → Abstract (抽象)
- Model Method: 使用條形圖模型解決代數和比例問題
- Emphasis on Problem-Solving: 強調多步驟問題解決能力
- Real-world Applications: 重視數學在實際情境中的應用
本報告由學生學習地圖系統產生 資料來源：Singapore Ministry of Education Mathematics Syllabus